Günther Zivny am 24. August 2013

Im Februar 2012 wurde in diesem Blog die Bastelanleitung für eine Foster-Lambert-Sonnenuhr veröffentlicht, es fehlten aber jegliche Hinweise zum theoretischen Hintergrund dieser nicht leicht durchschaubaren Konstruktion. Mit diesem Beitrag soll versucht werden, das Geheimnis der Uhr zu lüften. Foster-Lambert-Sonnenuhr [PDF] von Günther Zivny

Kommentare

Ohne Rechnen geht es schneller, und es ist auch nicht unheimlich.

Das im Folgenden gebrauchte Grundsätzliche steht bei René R.J. Rohr (Die Sonnenuhr, VI. Analemmatische Sonnenuhren): 5. Die Lambertsche Uhr ("Nord"- und "Süd-Uhr") und 6. Die rektilineare Uhr.

Unter Beachtung der Verwandtschaft zwischen äquatorialer Ring- und analemmatischer Sonnenuhr (Rohr: 2. Theorie) ist es nicht mehr nötig, durch geometrische Betrachtungen an einer bestimmten Ausführung der analemmatischen Sonnenuhr deren Funktionieren nachzuweisen.

(Foster-)Lambert-Uhr: Kreis-Skala mit 15° zwischen den Skalenpunkten

F-L-Doppeluhr am Äquator: Beide Zeiger gleich schräg (45°) und zur Delta-Einstellung identisch zu verschieben, also fest miteinander verbindbar. Beide Skalenkreise sind Halbkreise (SA 6h, SU 18h, Skalierung in entgegengesetzten Richtungen), also ohne Überlappung zum Vollkreis zusammen fügbar.

Die Doppeluhr funktioniert gleich bei Aufstellung in polarer Ebene abseits des Äquators (wie jede vom Äquator entsprechend verschobene Sonnenuhr). Die hier im Sommer vor 6h und nach 18h scheinende Sonne trifft die Zifferblattebene von hinten. Im Winter schirmt der Horizont nach 6h und vor 18h einige Zeit die Sonne ab.

Die allgemein verbreitete, auf den Niederländer Terpstra (1953) zurück gehende Erklärung der analemmatischen aus der äquatorialen Ringsonnenuhr mittels Projektion der einen aus der anderen habe ich um die notwendige Erklärung des Schattenwerfers der analematischen Sonnenuhr ergänzt. Letzterer ist kein Schattenstab, der nur übers Jahr zusätzlich zu verschieben ist, sondern ein Stab, in dem lediglich der schattenwerfende Punkt (Nodus ) über den Tag vom Fußpunkt aus aufwärts und nach dem Mittag wieder zurück wandert. Die Jahres-Stabverschiebung lässt den Nodus zusätzlich wandern. Meine letzte diesbezügliche Arbeit beschreibt die Foster-Lambert-Uhr inklusive rektilinearer Variante:
http://www.swetzel.ch/sonnenuhren/foslam/foslam.html

Lieber Herr Wetzel,
vielen Dank für die zusätzlichen Hinweise. Auch wenn praktisch alles schon irgendwo gesagt oder geschrieben wurde, so ist doch jede Darstellung irgendwie anders und neu.
Ich habe in Ihrer Webseite schon öfter gelesen. Es ist allerdings nicht immer ganz einfach, den Gedankengängen eines anderen zu folgen und so muss letztlich doch jeder für sich und auf seine Art versuchen, den Dingen auf den Grund zu gehen.
Ich habe das Thema, ehrlich gesagt, noch nicht verstanden. Soweit ich es sehe, hat die analemmatische Sonnenuhr einen senkrechten Schattenstab und ein elliptisches Ziffernblatt. Durch Schrägstellen des Schattenstabs kann man daraus dann eine Kreisskala machen. Das erscheint mir doch höchst erstaunlich.
Mit freundlichen Grüßen
Günther Zivny

Lieber Herr Zivny,
machen Sie doch mal einen ganz einfachen Versuch, damit Ihnen die Sache nicht mehr so erstaunlich vorkommt. Halten Sie einen Bierdeckel schräg in die Sonne und beobachten Sie seinen Schatten auf irgend einer ebenen Fläche. Bierdeckel und Fläche sind nicht parallel. Wenn sie gegensinnig gleich schräg zu den Sonnenstrahlen sind, ist der Schatten ein Kreis.

An (Himmels)Äquator, geograph. Breite usw. müssen Sie zunächst nicht denken. Das kommt erst bei der Foster/Lambert-Sonnenuhr. Auf dem Boden ist die Projektion eines äquatorialen Kreises. Sein Schattenstab befindet sich in der Projektionsrichtung

Fortsetzung; versehentlich zu früh auf "senden" gedrückt

Das kommt erst bei der Foster/Lambert-Sonnenuhr. Auf dem horizontalen Boden ist die Projektion eines äquatorialen Kreises die kreisförmige Skala. Der Schattenstab befindet sich in der Projektionsrichtung. Er ist um 45°-phi/2 aus der Senkrechten nach Norden (Norduhr ) geneigt.
Mit freundlichen Grüßen
Siegfried Wetzel

Lieber Herr Wetzel,
ich freue mich, dass Sie sich noch einmal gemeldet haben. Ich habe aus Ihren Schriften gelernt, dass die analemmatischen Uhren durch Parallelprojektion aus der äquatorialen Sonnenuhr hervorgehen. Mir war aber trotzdem nicht klar, warum diese Uhren tatsächlich funktionieren. Ich bin immer von der Richtung der Sonnenstrahlen ausgegangen und nicht weitergekommen. Inzwischen habe ich es aber doch kapiert und jetzt verstehe ich auch Ihren Text besser.
Ich werde versuchen, meinen Beitrag zu überarbeiten und dann vielleicht auch die polare Foster-Lambert-Uhr in den größeren Zusammenhang der analemmatischen Uhren stellen. Dabei kann ich auch mit meinem neuen 3D-Zeichenprogramm etwas üben.
Einstweilen nochmals vielen Dank und freundliche Grüße
Günther Zivny

Ich habe den Text wie angekündigt überarbeitet, Sie lesen jetzt die neue Version.
Günther Zivny

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