Arnold Zenkert am 1. September 2012

Gnomonik mit der stereografischen Projektion (Kurzfassung) Bei meiner Vorliebe für diese Art der Projektion hatte ich eine 15-seitige Arbeit zur Gnomonik verfasst. Hier möchte ich davon eine Kurzfassung für die zwei wichtigsten Arten von Sonnenuhren zur Bestimmung der Stundenlinien sowie den Substilar- und Erhebungswinkel vorstellen. Im Anhang befinden sich die 3 Vorlagen für die Grundscheibe (stereogr. Netz) und die transparente Deckscheine (Folie oder Transparentpapier) mit den Stundenwinkeln.  Beispiel: Für 50° N und -40° (Ost) Wandabweichung.

Horizontaluhr: Vom Meridian ausgehend wird der Schnittpunkt Azimut und Stundenwinkel bestimmt. Das Azimut gibt den Stundenlinienwinkel an, hier: 12°, 24, 38, 54, 64...

Vertikale Süduhr: Vom Zenit ausgehend wird auf dem senkrechten Ost-W-Vertikal der Höhenabstand abgelesen. Dieser gibt die Stundenlinienwinkel an, hier: 10°, 21, 33, 48, 68..

Abweichende Vertikaluhr (-40°): Für die Wandabweichung gilt der Azimutabstand vom O-W-Vertikal. Vom Zenit ausgehend wird auch hier der Höhenabstand abgelesen, jedoch auf der roten Linie. Hier ist zwischen Vormittag und Nachmittag zu unterscheiden. Man bemerkt, dass bei der Ostabweichung die Stundenlinienwinkel auf der Vormittagsseite (Substilarseite) größer als auf der Nachmittag sind. Stundenlinien für den Vormittag: 14°, 36, 64. für den Nachmittag: 10°, 19, 26, 32, 40, 54, 64.

Substilarwinkel : Vom Mittelpunkt (Drehpunkt) ausgehend wird auf dem Äquator der Schnittpunkt it der Wandabweichung bestimmt. Dessen Höhe gibt den Substilarwinkel mit 29° an.

Erhebungswinkel : Vom Meridian ausgehend wird auf dem Äquator der Azimutabstand bis zur Wandabweichung (rote Linie) bestimmt. Die Höhe dieses Schnittpunktes gibt den Erhebungswinkel an: 29°.

Symmetriewinkel: Dieser gibt an, wann die Sonne über der Substilarlinie steht („Substilarmittag“). Man verfährt wie beim Substilarwinkel und zählt vom Mittelpunkt aus auf dem Äquator oder Horizont den Stundenwinkel bis zur Wandabweichung. Für die Unterteilung des Stundenwinkels muss man auf die Grundstellung drehen, die Polachse weist dann zum Zenit. Der Stundenwinkel (60 min) ist in je 12 min unterteilt. Für unser Beispiel sind es zufällig 30° = 2 h. Die Sonne steht 2 h, um 10h WOZ über der Substilaren. Bei einer Westabweichung wäre es um 14h WOZ. Geringfügige Ungenauigkeiten sind nicht zu vermeiden. Auf die genaue Zentrierung ist zu achten. Alles ganz einfach, doch kann dieses Verfahren natürlich nicht die exakte Berechnung ersetzen, eignet sich aber gut für Überprüfungen. Die Vorrichtung ist durch die Verstellung der Polachse weltweit verwendbar. Das Betätigungsfeld ist groß und interessant. Sollten Fragen sein, bitteschön! Auch das Einfache führt zum Ziel SIMPLICITAS ETIAM AD DESTINATUM DUCET - (Ist nicht den alten Römern, sondern von mir) Arnold Zenkert, Potsdam

Anhang (bitte auf Bild klicken zum vergrößern und ausdrucken)

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