Meine Wunschvorstellung bestand darin, herauszufinden, wie der Stundenzeiger einer Analoguhr (mit 12 Stundenanzeige) dem Gnomonschatten einer Sonnenuhr folgen kann.
Dazu bietet sich zunächst die äquatoriale Sonnenuhr an, deren Stundenabstände gleich sind. Allerdings hat man dann das Problem, dass der Schatten des Sonnenuhrzeigers in 24 Stunden eine Umdrehung macht, während bei der Normaluhr die gesamte Tagesdauer in 2x12 Stunden unterteilt ist. Dies bedeutet für die Winkelabstände der vollen Stunden jeweils 15° bzw.30°. Ein entsprechendes Kombinationszifferblatt läßt sich also nur sinnvoll entwerfen, wenn das Größenverhältnis (Durchmesser der Zifferblätter) im Verhältnis von 15:30 bzw. 1:2 steht. (s.Abb.1)
Als weitere geometrische Grundlage lässt sich auch das Verhältnis von Kreismittelpunkts- und - umfangswinkel heranziehen, welches immer 2:1 beträgt. (s. Abb. 1 gestrichelte Linien). Um die gewohnte Sichtweise des Zifferblatts der Normaluhr (mit der 12 oben) beizubehalten, habe ich den Stundenzeiger über den Mittelpunkt hinaus bis zum Zifferblattrand gegenüber verlängert, wo er dann die entsprechende Markierung der Sonnenuhrzeitangabe erreicht. (s. Abb.2)
Wird eine Stundenunterteilung gewünscht, lässt sich dies bequem durch Hinzufügung eines (kürzeren!) Minutenzeigers für die Normaluhr erreichen, und für das Sonnenuhrzifferblatt kann diese sodann entfallen. Allerdings sollte, damit beide Uhren die gleiche Zeit anzeigen, die Normaluhr nach der Wahren Ortszeit eingestellt werden, (am besten unter Berücksichtigung der sog. Zeitgleichung).
Nun lässt sich diese Uhrenkombination auch als exakten Kompass verwenden, indem man die Sonnenuhr (mit der Neigung des Zifferblatts gemäß 90° minus geographische Breite) solange dreht, bis Gnomonschatten und Stundenzeigerverlängerung aufeinandertreffen. In dieser Position fixiert, wird unsere Kombinationsuhr die Wahre Ortszeit anzeigen, indem der Zeigerschatten dem Schatten auf der kreisrunden roten Ableselinie sozusagen folgt. Unsere Simulation (Abb. 2) zeigt die Doppeluhr für 14:30 Uhr.
Versagt unsere Normaluhr ihren Dienst, z.B. infolge einer leeren Batterie (für den Antrieb eines Quartzwerks) hält unsere Sonnenuhr (bei gutem Wetter) wieder die Zeit bereit, um die Normaluhr (nach Ersetzen der Batterie) wieder einstellen zu können.
Wir sehen also, wie beide Uhren sich gegenseitig wunderbar ergänzen! Wer sich für andere Lagen des Zifferblatts (z.B. horizontal oder vertikal) interessiert, sei auf meinen Beitrag in der Jahresschrift der DGC, Band 43 von 2004 (S.173-183) verwiesen.
Kommentare
Lieber Herr Sigmund,
Ihre schöne Uhrenkombination erinnert mich an eine Regel, die mir mein Vater beibrachte, eine Taschen-/Armbanduhr als einfachen Ersatz für ein Kompass zu benutzen. Aber erst jetzt ging mir ein Licht auf, warum man die Uhr so zu drehen hat, dass die Richtung zur Sonne mittig zwischen 12Uhr und aktueller Uhrzeit liegt: 24-Stunden-Kreis für einen Sonnentag, aber 12-Stunden-Kreis für einen halben Sonnentag auf der Taschen-/Armbanduhr. Süden liegt in Richtung von 12Uhr. Das funktionierte ganz gut, denn wir lebten Im Osten, also näher bei Görlitz als unsere Verwandten im Westen. Und eine Sommerzeit gab es einige Zeit nach dem Krieg nicht mehr.
Dass die Genauigkeit (von ZG war ohnehin nicht die Rede) etwas größer ist, wenn man das Zifferblattt der Taschen-/Armbanduhr in eine äuqatoriale Ebene bringt, kam damals auch nicht zur Sprache. Wenn ich die Sache richtig beurteile, so muss die Ausrichtung iterativ geschehen, denn die Äquator-parallele Ebene ist an die zu suchende Südrichtung gebunden.
Werden sie diese Doppeluhr auch real ausführen und im Freien aufstellen? Sollte Wasser in die mechanische Uhr eindringen, so macht das nicht viel; diese Dinger mit Batterie sind doch spottbillig, und es müsste nur hin und wieder ein neues eingebaut werden.
Den Lesern des vorliegenden Artikels empfehle ich, die Stundenlinien der Sonnenuhr auf die zweite Abbildung zu übertragen. Die Genauigkeit wird dadurch besser erkennbar (nur mit den Stundenziffern ist sie schlechter deutbar).
mit freundlichen Grüßen
Siegfried Wetzel
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